Viele Formen der Natur lassen sich nicht mit der
klassischen, auf Euklid basierenden Mathematik beschreiben. Eine Wolke ist
eben keine Kugel, ein Farn kein Dreieck, ein Baum kein Kegel und ein Blitz
keine Linie. Benoit Mandelbrot, Michael Barnsley und die sogenannte Bremen
Gruppe um Hans-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe legten ein
neues Konzept der Geometrie vor, die Fraktale Geometrie. Sie dient heute
dem besseren Verständnis z.B. von Turbulenzen, von Galaxienhaufen, des
Einzugsbereichs eines Flusses, des Gehirns von Säugetieren, der
menschlichen Lunge oder einer Küstenlinie. Sogar Börsenkurse
zeigen fraktales Verhalten.
Die Algorithmen zur fraktalen Geometrie sind ein fächerverbindendes Thema
mit Bezügen u. a. zur (experimentellen) Mathematik und zur Informatik.
Hierbei eignen sich diese Algorithmen zur Illustration des Konzeptes der
Rekursion und als Einstieg in die Computergrafik.
In dem Workshop werden keine Vorkenntnisse auf dem Gebiet der fraktalen
Geometrie erwartet. Der Begriff des Fraktals und der fraktalen Dimension
als Maß für die Rauheit werden elementar eingeführt. Daran schließen sich
Computerexperimente zur Erzeugung von einfachen Fraktalen an. Für die
praktische Umsetzung der Algorithmen ist jede Programmiersprache geeignet,
die über Rekursion und eine Turtle-Grafik verfügt.
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